الرياضيات المتناهية الأمثلة

$7 (2 - \frac{2}{3} x) = 6$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $7 (2 - \frac{2}{3} x) = 6$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $7 (2 - \frac{2}{3} x) = 6$ على $7$ .

$\frac{7 (2 - \frac{2}{3} x)}{7} = \frac{6}{7}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 (2 - \frac{2}{3} x)}{7} = \frac{6}{7}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $2 - \frac{2}{3} x$ على $1$ .

$2 - \frac{2}{3} x = \frac{6}{7}$

خطوة 1.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

اجمع $x$ و $\frac{2}{3}$ .

$2 - \frac{x \cdot 2}{3} = \frac{6}{7}$

خطوة 1.2.2.2

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$2 - \frac{2 x}{3} = \frac{6}{7}$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{2 x}{3} = \frac{6}{7} - 2$

خطوة 2.2

لكتابة $- 2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{2 x}{3} = \frac{6}{7} - 2 \cdot \frac{7}{7}$

خطوة 2.3

اجمع $- 2$ و $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{2 x}{3} = \frac{6}{7} + \frac{- 2 \cdot 7}{7}$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{2 x}{3} = \frac{6 - 2 \cdot 7}{7}$

خطوة 2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اضرب $- 2$ في $7$ .

$- \frac{2 x}{3} = \frac{6 - 14}{7}$

خطوة 2.5.2

اطرح $14$ من $6$ .

$- \frac{2 x}{3} = \frac{- 8}{7}$

خطوة 2.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{2 x}{3} = - \frac{8}{7}$

خطوة 3

اضرب كلا المتعادلين في $- \frac{3}{2}$ .

$- \frac{3}{2} (- \frac{2 x}{3}) = - \frac{3}{2} (- \frac{8}{7})$

خطوة 4

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

بسّط $- \frac{3}{2} (- \frac{2 x}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3}{2}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 3}{2} (- \frac{2 x}{3}) = - \frac{3}{2} (- \frac{8}{7})$

خطوة 4.1.1.1.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2 x}{3}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} (- \frac{8}{7})$

خطوة 4.1.1.1.3

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} (- \frac{8}{7})$

خطوة 4.1.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} (- \frac{8}{7})$

خطوة 4.1.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{2} (- 2 x) = - \frac{3}{2} (- \frac{8}{7})$

خطوة 4.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2 x$ .

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{3}{2} (- \frac{8}{7})$

خطوة 4.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{3}{2} (- \frac{8}{7})$

خطوة 4.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- - x = - \frac{3}{2} (- \frac{8}{7})$

خطوة 4.1.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 x = - \frac{3}{2} (- \frac{8}{7})$

خطوة 4.1.1.3.2

اضرب $x$ في $1$ .

$x = - \frac{3}{2} (- \frac{8}{7})$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- \frac{3}{2} (- \frac{8}{7})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3}{2}$ إلى بسط الكسر.

$x = \frac{- 3}{2} (- \frac{8}{7})$

خطوة 4.2.1.1.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{8}{7}$ إلى بسط الكسر.

$x = \frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 8}{7}$

خطوة 4.2.1.1.3

أخرِج العامل $2$ من $- 8$ .

$x = \frac{- 3}{2} \cdot \frac{2 (- 4)}{7}$

خطوة 4.2.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{- 3}{2} \cdot \frac{2 \cdot - 4}{7}$

خطوة 4.2.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$x = - 3 (\frac{- 4}{7})$

خطوة 4.2.1.2

اجمع $- 3$ و $\frac{- 4}{7}$ .

$x = \frac{- 3 \cdot - 4}{7}$

خطوة 4.2.1.3

اضرب $- 3$ في $- 4$ .

$x = \frac{12}{7}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{12}{7}$

الصيغة العشرية:

$x = 1.\overline{714285}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 1 \frac{5}{7}$